Aliquot sequences starting on integer powers n^i

Search and page maintained by Jean-Luc Garambois
Page designed by Karsten Bonath, 2018

Aliquot sequences starting on integer powers n^i (for Open-End sequences, size of terms up to 10^120)

Reservation page, page summarizing the progress of calculations

Web site of this page : www.aliquotes.com
Origin and storage of data: factordb

Experimental version of the page

Definitions

SymbolExplanation
A"A" or "GAR" for example is the code (see next table) of the one who has booked or calculated the aliquot sequence
A 7
P5
Green : aliquot sequence arrived at a 5 digits prime number after 7 iterations, calculations made by Anonymous
GAR 29
C1
Blue : aliquot sequence arrived on a cycle (here on a perfect number, but "C2" would have meant on an amicable number) after 29 iterations, calculations made by Garambois
GAR 2
U148 (142)
Orange with name code : Open-End reserved sequence calculated up to 10^120, 148 digits and 142 digits for the cofactor in this example, calculations made by Garambois, Blocked for reservation.
134
U121 (116)
Orange without name code : Open-End sequence not reserved and calculated up to 10^120, 121 digits and 116 digits for the cofactor in this example, Free for reservation.
134
U121 (116)
Yellow background of sequence: this sequence merges with given one as tooltip
107
U84 (82)
Colorless cells without name code : aliquot sequence not yet calculated or reserved, Free for reservation.
GAR 2
U117 (110)
Colorless cells with name code : aliquot sequence not yet calculated but reserved, Blocked for reservation.
Note about n: Unnecessary to include for example n=8 or n=4 because they are powers of 2 already done.

Contributors

Data table for n = 2 = 2
Stats: All: 559 /  Prime: 556 ➔ 99.46%  /  Cycle:  3 ➔ 0.54%  /  Open:  0 ( 0) ➔ 0.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 3 = 3
Stats: All: 335 /  Prime: 177 ➔ 52.84%  /  Cycle:  1 ➔ 0.30%  /  Open: 157 (153) ➔ 46.87%  /  Merges:  8 ➔ 2.39% 

Data table for n = 5 = 5
Stats: All: 250 /  Prime: 114 ➔ 45.60%  /  Cycle:  2 ➔ 0.80%  /  Open: 134 (130) ➔ 53.60%  /  Merges:  6 ➔ 2.40% 

Data table for n = 6 = 2 * 3
Stats: All: 210 /  Prime:  99 ➔ 47.14%  /  Cycle:  2 ➔ 0.95%  /  Open: 109 (107) ➔ 51.90%  /  Merges:  3 ➔ 1.43% 

Data table for n = 7 = 7
Stats: All: 190 /  Prime:  97 ➔ 51.05%  /  Cycle:  2 ➔ 1.05%  /  Open:  91 ( 87) ➔ 47.89%  /  Merges:  4 ➔ 2.11% 

Data table for n = 10 = 2 * 5
Stats: All: 160 /  Prime:  80 ➔ 50.00%  /  Cycle:  1 ➔ 0.62%  /  Open:  79 ( 76) ➔ 49.38%  /  Merges:  7 ➔ 4.38% 

Data table for n = 11 = 11
Stats: All: 160 /  Prime:  83 ➔ 51.88%  /  Cycle:  1 ➔ 0.62%  /  Open:  76 ( 74) ➔ 47.50%  /  Merges:  3 ➔ 1.88% 

Data table for n = 12 = 2^2 * 3
Stats: All: 150 /  Prime:  71 ➔ 47.33%  /  Cycle:  1 ➔ 0.67%  /  Open:  78 ( 78) ➔ 52.00%  /  Merges:  6 ➔ 4.00% 

Data table for n = 13 = 13
Stats: All: 145 /  Prime:  81 ➔ 55.86%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  64 ( 62) ➔ 44.14%  /  Merges:  3 ➔ 2.07% 

Data table for n = 14 = 2 * 7
Stats: All: 140 /  Prime:  76 ➔ 54.29%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  64 ( 62) ➔ 45.71%  /  Merges:  3 ➔ 2.14% 

Data table for n = 15 = 3 * 5
Stats: All: 140 /  Prime:  66 ➔ 47.14%  /  Cycle:  1 ➔ 0.71%  /  Open:  73 ( 73) ➔ 52.14%  /  Merges:  7 ➔ 5.00% 

Data table for n = 17 = 17
Stats: All: 140 /  Prime:  67 ➔ 47.86%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  73 ( 73) ➔ 52.14%  /  Merges:  2 ➔ 1.43% 

Data table for n = 18 = 2 * 3^2
Stats: All: 140 /  Prime: 129 ➔ 92.14%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  11 ( 11) ➔ 7.86%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 19 = 19
Stats: All: 140 /  Prime:  66 ➔ 47.14%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  74 ( 69) ➔ 52.86%  /  Merges:  1 ➔ 0.71% 

Data table for n = 20 = 2^2 * 5
Stats: All: 100 /  Prime:  56 ➔ 56.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  44 ( 41) ➔ 44.00%  /  Merges:  3 ➔ 3.00% 

Data table for n = 21 = 3 * 7
Stats: All: 100 /  Prime:  56 ➔ 56.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  44 ( 44) ➔ 44.00%  /  Merges:  1 ➔ 1.00% 

Data table for n = 22 = 2 * 11
Stats: All: 100 /  Prime:  56 ➔ 56.00%  /  Cycle:  1 ➔ 1.00%  /  Open:  43 ( 38) ➔ 43.00%  /  Merges:  3 ➔ 3.00% 

Data table for n = 23 = 23
Stats: All: 100 /  Prime:  53 ➔ 53.00%  /  Cycle:  1 ➔ 1.00%  /  Open:  46 ( 43) ➔ 46.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.00% 

Data table for n = 24 = 2^3 * 3
Stats: All: 100 /  Prime:  50 ➔ 50.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  50 ( 25) ➔ 50.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.00% 

Data table for n = 26 = 2 * 13
Stats: All: 100 /  Prime:  59 ➔ 59.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  41 ( 33) ➔ 41.00%  /  Merges:  3 ➔ 3.00% 

Data table for n = 28 = 2^2 * 7
Stats: All: 100 /  Prime:  52 ➔ 52.00%  /  Cycle:  1 ➔ 1.00%  /  Open:  47 ( 47) ➔ 47.00%  /  Merges:  1 ➔ 1.00% 

Data table for n = 29 = 29
Stats: All: 100 /  Prime:  56 ➔ 56.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  44 ( 41) ➔ 44.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.00% 

Data table for n = 30 = 2 * 3 * 5
Stats: All: 100 /  Prime:  52 ➔ 52.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  48 ( 48) ➔ 48.00%  /  Merges:  1 ➔ 1.00% 

Data table for n = 31 = 31
Stats: All: 100 /  Prime:  54 ➔ 54.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  46 ( 42) ➔ 46.00%  /  Merges:  3 ➔ 3.00% 

Data table for n = 33 = 3 * 11
Stats: All: 100 /  Prime:  51 ➔ 51.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  49 ( 40) ➔ 49.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.00% 

Data table for n = 34 = 2 * 17
Stats: All: 100 /  Prime:  53 ➔ 53.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  47 ( 30) ➔ 47.00%  /  Merges:  1 ➔ 1.00% 

Data table for n = 35 = 5 * 7
Stats: All: 100 /  Prime:  55 ➔ 55.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  45 ( 34) ➔ 45.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.00% 

Data table for n = 37 = 37
Stats: All: 100 /  Prime:  54 ➔ 54.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  46 ( 45) ➔ 46.00%  /  Merges:  6 ➔ 6.00% 

Data table for n = 38 = 2 * 19
Stats: All: 100 /  Prime:  51 ➔ 51.00%  /  Cycle:  1 ➔ 1.00%  /  Open:  48 ( 42) ➔ 48.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.00% 

Data table for n = 41 = 41
Stats: All: 100 /  Prime:  47 ➔ 47.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  53 ( 38) ➔ 53.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.00% 

Data table for n = 42 = 2 * 3 * 7
Stats: All: 100 /  Prime:  49 ➔ 49.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  51 ( 44) ➔ 51.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.00% 

Data table for n = 43 = 43
Stats: All: 100 /  Prime:  51 ➔ 51.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  49 ( 39) ➔ 49.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.00% 

Data table for n = 45 = 3^2 * 5
Stats: All: 100 /  Prime:  52 ➔ 52.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  48 ( 41) ➔ 48.00%  /  Merges:  3 ➔ 3.00% 

Data table for n = 46 = 2 * 23
Stats: All: 100 /  Prime:  45 ➔ 45.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  55 ( 42) ➔ 55.00%  /  Merges:  3 ➔ 3.00% 

Data table for n = 47 = 47
Stats: All: 100 /  Prime:  51 ➔ 51.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  49 ( 43) ➔ 49.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.00% 

Data table for n = 50 = 2 * 5^2
Stats: All: 100 /  Prime:  95 ➔ 95.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  5 ( 5) ➔ 5.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 58 = 2 * 29
Stats: All: 100 /  Prime:  41 ➔ 41.00%  /  Cycle:  1 ➔ 1.00%  /  Open:  58 ( 46) ➔ 58.00%  /  Merges:  3 ➔ 3.00% 

Data table for n = 62 = 2 * 31
Stats: All: 100 /  Prime:  42 ➔ 42.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  58 ( 40) ➔ 58.00%  /  Merges:  1 ➔ 1.00% 

Data table for n = 72 = 2^3 * 3^2
Stats: All: 100 /  Prime:  88 ➔ 88.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  12 ( 12) ➔ 12.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 75 = 3 * 5^2
Stats: All: 100 /  Prime:  46 ➔ 46.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  54 ( 45) ➔ 54.00%  /  Merges:  1 ➔ 1.00% 

Data table for n = 79 = 79
Stats: All: 100 /  Prime:  50 ➔ 50.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  50 ( 50) ➔ 50.00%  /  Merges:  1 ➔ 1.00% 

Data table for n = 98 = 2 * 7^2
Stats: All: 100 /  Prime:  82 ➔ 82.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  18 ( 18) ➔ 18.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 105 = 3 * 5 * 7
Stats: All: 90 /  Prime:  36 ➔ 40.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  54 ( 31) ➔ 60.00%  /  Merges:  2 ➔ 2.22% 

Data table for n = 162 = 2 * 3^4
Stats: All: 80 /  Prime:  71 ➔ 88.75%  /  Cycle:  1 ➔ 1.25%  /  Open:  8 ( 8) ➔ 10.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 200 = 2^3 * 5^2
Stats: All: 80 /  Prime:  62 ➔ 77.50%  /  Cycle:  1 ➔ 1.25%  /  Open:  17 ( 17) ➔ 21.25%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 210 = 2 * 3 * 5 * 7
Stats: All: 80 /  Prime:  25 ➔ 31.25%  /  Cycle:  1 ➔ 1.25%  /  Open:  54 ( 31) ➔ 67.50%  /  Merges:  1 ➔ 1.25% 

Data table for n = 220 = 2^2 * 5 * 11
Stats: All: 80 /  Prime:  34 ➔ 42.50%  /  Cycle:  1 ➔ 1.25%  /  Open:  45 ( 42) ➔ 56.25%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 231 = 3 * 7 * 11
Stats: All: 80 /  Prime:  33 ➔ 41.25%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  47 ( 37) ➔ 58.75%  /  Merges:  1 ➔ 1.25% 

Data table for n = 242 = 2 * 11^2
Stats: All: 70 /  Prime:  51 ➔ 72.86%  /  Cycle:  1 ➔ 1.43%  /  Open:  18 ( 18) ➔ 25.71%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 284 = 2^2 * 71
Stats: All: 70 /  Prime:  31 ➔ 44.29%  /  Cycle:  1 ➔ 1.43%  /  Open:  38 ( 37) ➔ 54.29%  /  Merges:  1 ➔ 1.43% 

Data table for n = 288 = 2^5 * 3^2
Stats: All: 60 /  Prime:  50 ➔ 83.33%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  10 ( 10) ➔ 16.67%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 338 = 2 * 13^2
Stats: All: 60 /  Prime:  50 ➔ 83.33%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  10 ( 10) ➔ 16.67%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 385 = 5 * 7 * 11
Stats: All: 60 /  Prime:  29 ➔ 48.33%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  31 ( 27) ➔ 51.67%  /  Merges:  2 ➔ 3.33% 

Data table for n = 392 = 2^3 * 7^2
Stats: All: 60 /  Prime:  51 ➔ 85.00%  /  Cycle:  1 ➔ 1.67%  /  Open:  8 ( 8) ➔ 13.33%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 439 = 439
Stats: All: 60 /  Prime:  31 ➔ 51.67%  /  Cycle:  1 ➔ 1.67%  /  Open:  28 ( 27) ➔ 46.67%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 450 = 2 * 3^2 * 5^2
Stats: All: 60 /  Prime:  50 ➔ 83.33%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  10 ( 10) ➔ 16.67%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 496 = 2^4 * 31
Stats: All: 60 /  Prime:  31 ➔ 51.67%  /  Cycle:  1 ➔ 1.67%  /  Open:  28 ( 28) ➔ 46.67%  /  Merges:  1 ➔ 1.67% 

Data table for n = 578 = 2 * 17^2
Stats: All: 60 /  Prime:  51 ➔ 85.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  9 ( 9) ➔ 15.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 770 = 2 * 5 * 7 * 11
Stats: All: 60 /  Prime:  26 ➔ 43.33%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  34 ( 31) ➔ 56.67%  /  Merges:  1 ➔ 1.67% 

Data table for n = 882 = 2 * 3^2 * 7^2
Stats: All: 60 /  Prime:  39 ➔ 65.00%  /  Cycle:  1 ➔ 1.67%  /  Open:  20 ( 20) ➔ 33.33%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 1155 = 3 * 5 * 7 *11
Stats: All: 50 /  Prime:  25 ➔ 50.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  25 ( 25) ➔ 50.00%  /  Merges:  2 ➔ 4.00% 

Data table for n = 2310 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11
Stats: All: 50 /  Prime:  21 ➔ 42.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  29 ( 28) ➔ 58.00%  /  Merges:  1 ➔ 2.00% 

Data table for n = 8128 = 2^6 * 127
Stats: All: 40 /  Prime:  19 ➔ 47.50%  /  Cycle:  2 ➔ 5.00%  /  Open:  19 ( 19) ➔ 47.50%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 15015 = 3 * 5 * 7 * 11 * 13
Stats: All: 40 /  Prime:  16 ➔ 40.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  24 ( 11) ➔ 60.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 30030 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13
Stats: All: 40 /  Prime:  16 ➔ 40.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  24 ( 23) ➔ 60.00%  /  Merges:  2 ➔ 5.00% 

Data table for n = 510510 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17
Stats: All: 30 /  Prime:  13 ➔ 43.33%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  17 ( 17) ➔ 56.67%  /  Merges:  1 ➔ 3.33% 

Data table for n = 9699690 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19
Stats: All: 25 /  Prime:  10 ➔ 40.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  15 ( 14) ➔ 60.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 33550336 = 2^12 * 8191
Stats: All: 25 /  Prime:  10 ➔ 40.00%  /  Cycle:  1 ➔ 4.00%  /  Open:  14 ( 14) ➔ 56.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 82589933 = 82589933
Stats: All: 20 /  Prime:  10 ➔ 50.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  10 ( 9) ➔ 50.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 223092870 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23
Stats: All: 20 /  Prime:  7 ➔ 35.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  13 ( 5) ➔ 65.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 6469693230 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29
Stats: All: 20 /  Prime:  7 ➔ 35.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  13 ( 8) ➔ 65.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 8589869056 = 2^16 * 131071
Stats: All: 20 /  Prime:  8 ➔ 40.00%  /  Cycle:  1 ➔ 5.00%  /  Open:  11 ( 9) ➔ 55.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = (10^10+19) = (10^10+19)
Stats: All: 15 /  Prime:  9 ➔ 60.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  6 ( 6) ➔ 40.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 200560490130 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31
Stats: All: 14 /  Prime:  6 ➔ 42.86%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  8 ( 3) ➔ 57.14%  /  Merges:  0 ➔ 0.00% 

Data table for n = 7420738134810 = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37
Stats: All: 14 /  Prime:  7 ➔ 50.00%  /  Cycle:  0 ➔ 0.00%  /  Open:  7 ( 4) ➔ 50.00%  /  Merges:  0 ➔ 0.00%